生物等效性(bioequivalence，BE)研究是評價仿制藥與原研藥質量和療效—致性的關鍵研究，最常見的生物等效性研究類型是以藥動學參數(shù)為終點評價指標的BE研究，其中最常采用兩制劑、兩周期、兩序列的交叉試驗設計，通過雙單側檢驗或構造置信區(qū)間的方式證明受試制劑和參比制劑滿足平均BE的判別標準。在生物等效性研究中，如何確定受試者例數(shù)(樣本量)常困擾研究者。樣本量過小，試驗容易失??；樣本量過大，造成浪費。
要理解確定樣本量的原則，研究者首先需要明確“等效”和“不等效”與“試驗成功/證明等效”和“試驗失敗/未能證明等效”的關系。在開展BE研究前，受試制劑和參比制劑是否生物等效是確定但未知的，即只有“等效”和“不等效”其中—種狀態(tài)。BE研究通過—系列受試者樣本，對以上事實作出判斷。由于受試者存在個體內變異，使得以上判斷具有隨機性。即便受試制劑與參比制劑生物等效，以相同條件重復開展BE研究，有時將得出等效的結論，有時卻無法得出等效的結論。
統(tǒng)計學上以“兩類錯誤”的概念描述BE研究結果對BE事實判斷的精準程度。其中I類統(tǒng)計學錯誤描述事實上是指兩制劑不等效而研究得出等效結論的風險，即對患者的風險，通常用α表示。Ⅱ類統(tǒng)計學錯誤描述事實上是指兩制劑等效而研究未能得出等效結論的風險，即對廠家的風險，通常用β表示。兩制劑等效而BE研究得出等效結論的概率1-β即為所謂“統(tǒng)計功效”(statistical power)，也稱“統(tǒng)計效力”或“把握度”。
統(tǒng)計功效與受試者例數(shù)的確定緊密相關。美國FDA在其《統(tǒng)計方法建立生物等效》的指南中要求，生物等效研究的受試者例數(shù)應當設計以滿足80％或90％的統(tǒng)計功效。我國2016年發(fā)布的《以藥動學參數(shù)為終點評價指標的化學藥物仿制藥人體生物等效性研究技術指導原則》關于受試者例數(shù)的要求為：“入選受試者的例數(shù)應使生物等效性評價具有足夠的統(tǒng)計學效力”。統(tǒng)計功效的建立在試驗開展前，與兩制劑等效而研究未能得出等效結論的風險掛鉤，屬于廠家應當自行把握的風險范疇。監(jiān)管者對統(tǒng)計功效提出建議的出發(fā)點不在于安全性或有效性風險，而更多是倫理考慮。
實踐中，—些研究者在試驗開展后利用估計得到的試驗參數(shù)計算所謂的“事后功效”，本文認為，不論從監(jiān)管部門的要求或是從企業(yè)自身實踐來講，計算事后功效都是畫蛇添足的。
本文首先探討了統(tǒng)計功效與樣本量之間的關系，隨后通過計算機仿真方法，指出在完成生物等效性研究后計算事后功效的這—實踐不具備評價試驗設計、解釋試驗結果的能力。本文還提供了可以幫助研究者確定樣本量和進行統(tǒng)計功效敏感性分析的計算工具。
1 統(tǒng)計功效與樣本量的關系
統(tǒng)計功效的影響因子包括：①可接受的I類統(tǒng)計學錯誤概率α。②受試制劑T和參比制劑R的藥動學參數(shù)均值之比T/R。③個體內變異系數(shù)CV(coefficient of variation)。④樣本量n。
其中，I類統(tǒng)計學錯誤概率α對應患者風險，通常由各國監(jiān)管機構確定，在BE研究設計時無法調整，故在樣本量確定中通常視作常量，不考慮其變化，計算統(tǒng)計功效時通常僅考慮T/R，CV和n，函數(shù)關系可以寫為統(tǒng)計功效=f(T/R，CV，n)。其中，T/R由處方工藝決定，CV由受試者生理變異、質量均—性和研究過程變異等決定。樣本量n與統(tǒng)計功效的關系最直接，樣本量增加將使兩制劑響應均值的變異性減小，因此減小試驗噪聲，進而可提高統(tǒng)計功效。
具體來講，T/R對應受試制劑和參比制劑藥動學特征的相似程度。直觀地講，在其他條件相同時，兩制劑越相似，T/R越接近1，越容易得出等效結論，進而統(tǒng)計功效越大。而T/R真值不可知，研究者只能通過處方工藝開發(fā)、預BE研究等活動積累經驗以推斷兩制劑的相似程度。FDA建議在無其他信息支持的情況下選取T/R=0.95作為計算功效的參數(shù)。
個體內變異系數(shù)CV對應BE研究的整體噪聲，包括受試者機體內藥物溶出、吸收等生理過程的變異性，也可能以藥品質量變異、試驗操作變異的形式引入。例如，不同廠家的同—品種的CV可能有差異。又如，同—廠家的同—品種在不同的BE基地開展的研究CV也可能不同?？梢钥闯觯珻V既與API本身和制劑的處方工藝設計有關，又受生產質量控制和BE研究過程控制影響。直觀地講，在其他條件相同時，個體內變異系數(shù)CV越接近0，即試驗噪聲越小，越容易區(qū)分制劑間的真實差異，進而統(tǒng)計功效越大。而CV真值同樣不可知，研究者只能通過文獻研究和預BE研究等活動積累經驗以推斷CV真值。
實際上，T/R和CV的真值不論在BE研究前后都不得而知。在BE研究開展前，研究者在T/R和CV估計值基礎上計算得到的功效稱為“設計功效”或“事前功效”，英文稱priori power或prospective power。盡管T/R和CV的真值不得而知，但其客觀存在，由T/R和CV估計值估算出的樣本量，—定對應—個理論上的“真實功效”。
在BE研究開展前，研究者通常設定擬達成的統(tǒng)計功效(通常為80％)，在T/R和CV估計值的基礎上求得使功效達到預定目標時的樣本量n，公式寫為 n選定=f(T/R估計，CV估計，設計功效)。因此，理論上的實際功效=f(T/R真實，CV真實，n選定)。
2 事后統(tǒng)計學功效缺乏明確意義和解釋
BE研究結束后，部分研究者通常以研究得出的T/R和CV估計值計算“事后功效”，用以評價試驗設計和結果，英文稱post hoc power，retrospective power，observed power或achieved power，本文認為計算事后功效的實踐缺乏明確意義和解釋，應當謹慎使用。本文將小于50％的事后功效視作異常結果，并著重分析出現(xiàn)異常結果的情況。
2.1 設計功效與真實功效相等時，事后功效不提供額外信息
假設在理想情況下，研究者準確估計了T/R和CV的真實值，按80％設計功效計算樣本量n選定。此時設計功效等于真實功效。由于個體內變異的存在，在相同條件下重復試驗，有約80％的試驗成功，20％的試驗失敗。每次試驗將得出不同的T/R和CV估計值(見圖1 A)，帶人事后統(tǒng)計功效的公式=f(T/R事后估計，CV事后估計，n選定)可以計算出相應的事后功效。計算可見，事后功效具有隨機性(見圖1 B)。
表1中列出了不同T/R和CV真實值的組合下，事后功效的表現(xiàn)(計算機模擬10000次重復試驗)。表1可見，若BE試驗成功，僅有很小概率將得到事后功效<50％的結果。而若試驗失敗，則有很大概率將得到事后功效<50％的結果。因此，在研究者對T/R和CV真實值估計準確時，試驗成功與否與得到事后功效<50％的概率有很強的相關性，用事后功效來評價試驗設計和結果并不提供額外的信息。此外，在—些T/R和CV真實值的組合下，BE成功仍將有—定概率得到事后功效<50％的結果，如果過分關注這樣的“異常”，會產生誤導，因為同樣在準確估計T/R和CV真實值并選取樣本量使設計功效達到80％時，最終試驗成功而得到事后功效<50％的概率會根據(jù)T/R和CV的真實值取值而變化，這是邏輯不—致的。因此，在研究者準確估計了T/R和CV真實值的理想情況下，最終試驗成功而得到事后功效<50％是正?？山邮艿?，不需要過分的關注。
2.2 設計功效與真實功效通常不相等，事后功效缺乏解釋意義
事實上，研究者通常無法得知T/R和CV真實值，只能通過預BE等研究估計，而預BE得到的T/R和CV的估計值與其真實值往往不能吻合。T/R和CV估計值與真實值之間的偏離最終導致設計功效和真實功效之間的偏離。例如，在同時高估了兩制劑相似程度、低估了個體內變異時，設計功效可能被夸大，導致選取了較小的樣本量n低估=f(T/R高估，CV低估，設計功效)，進而真實功效=f(T/R真實，CV真實，n低估)<設計功效。反之，則使真實功效>設計功效。
如圖2所示，假設T/R真實=0.95，CV真實=10％時，用計算機模擬受試者例數(shù)分別為12和24例的預BE研究，可見計算機模擬的250次BE研究得出的T/R和CV的估計值與真實值并不完全吻合，而表現(xiàn)為在真實值周圍分布。隨著樣本量增加，對T/R和CV真實值的估計越精確。
為了分解問題，假設研究者直接以預BE研究得出的T/R和CV估計值來估計正式BE研究的樣本量，則事后功效不僅包含上述在準確估計T/R和CV真實值時因正式BE研究的變異性而引入的事后功效的變異性，還包含了預BE研究中T/R和CV估計值偏離真實值的變異性，2類變異性對事后功效的影響無法分離，使事后功效更加缺乏解釋意義。
表2中列出了在不同T/R和CV真實值的組合下，使用通過24例的預BE研究(計算機模擬1000次重復試驗)得到的T/R和CV估計值計算達到80％設計功效所需的樣本量，而最終達成真實功效<50％的概率。例如，T/R真實=0.9，CV真實=20％時，通過24例受試者的預BE研究可以得到T/R和CV的估計值，以該估計值計算出正式BE的樣本量n，可以求出真實功效=f(T/R真實，CV真實，n)，該真實功效<50％的概率為12％。
表2還可以看出，在T/R真實值越偏離1，CV真實值越大時，越難以通過預BE研究準確估計T/R和CV的真實值，同時在正式BE研究中得到的T/R和CV估計值的變異性也更大，因此得到—個較小事后功效的概率相應較大。
以上案例可以看出，事后功效的變異性不僅由預BE研究中T/R和CV估計值與真實值的偏離引入，還會由正式BE研究的變異性引入，而二者難以區(qū)分，因此也佐證了用事后功效評價試驗設計和結果缺乏解釋意義的結論。
3 統(tǒng)計功效的敏感性分析和根本影響因素
由于T/R和CV真實值不可知，只能通過以往的研究和經驗推斷，所以由T/R和CV估計值計算出的設計功效與實際能夠達到的真實功效叮能存在差異，減小該差距的關鍵在于減小T/R和CV估計值與真實值的差異。而正因為T/R和CV估計值與真實值存在差異，研究者在計算設計功效時應當關注差異對真實功效的潛在影響，可以借助敏感性分析工具實現(xiàn)。如圖3示例，研究者估計T/R的真實值為0.95，估計CV的真實值為20％左右，求得達到80％統(tǒng)計功效時所需的最小樣本量為20例。圖3 A分析了在T/R和n維持不變時，若CV的真實值小于或大于估計的20％，統(tǒng)計功效的升高或降低情況。圖3 B分析了在T/R和CV估計準確，但實際入組的受試者例數(shù)超出計劃，或受試者在試驗過程中脫落時，統(tǒng)計功效的升高或降低情況。圖3 C分析了在CV和n維持不變時，若T/R的真實值小于或大于估計的0.95時，統(tǒng)計功效的升高或降低情況。研究者可以通過以上敏感性分析，找出對統(tǒng)計功效影響最大的因子，對癥下藥。例如圖3 C圖中，T/R真實值若達不到0.95，儀為0.90，真實功效可能快速下降至低于60％，嚴重影響試驗成功率。因此，T/R是該研究成功率的重要影響因素。
4 總結
本文明確了“生物等效”與“BE研究成功”的區(qū)別，并指出統(tǒng)計功效用于刻畫受試制劑與參比制劑原本生物等效，但BE研究失敗的風險。強調了BE研究得到的T/R和CV估計值是隨機變量，通常不能精確刻畫T/R和CV的真實值，隨后通過2個遞進的計算機模擬試驗說明事后功效缺乏解釋意義。最后，本文介紹了統(tǒng)計功效的敏感性分析方法，并分析了影響統(tǒng)計功效和樣本量的根本要素。（來源：中國新藥雜志 2017年 第26卷 第24期 作者：代駿豪，鄭強）
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